Методические особенности обучения стереометрии учащихся старших классов

с применением электронного ресурса «Геометрия в пространстве»

Тихонова Татьяна Евгеньевна

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

Cамарской области «Самарский социально-педагогический колледж»

«Лицей государственной службы и правоохранительных органов»

Аннотация. Статья посвящена актуальной на сегодняшний день проблеме изучения стереометрии в 10-11 классах. Дается обобщенная характеристика электронного ресурса «Геометрия вокруг нас».

Ключевые слова: стереометрия, динамическая среда GeoGebra, электронный ресурс.

При обучении школьников стереометрии часто возникают проблемы с усвоением материала, с пониманием и применением теорем. Обучающимся сложно представлять пространственные фигуры, используя их плоское изображение. Из-за подобных сложностей у них теряется интерес к предмету.

Трудности в изучении стереометрии вызваны тем, что зрительное восприятие геометрических объектов не всегда соответствует тем закономерностям, которыми этот объект обладает. Например, скрещивающиеся прямые могут выглядеть как пересекающиеся или как параллельные прямые, прямой угол может выглядеть как острый или тупой угол, равные отрезки могут выглядеть как отрезки разной длины.

В геометрических задачах важную роль играет чертеж. Он является залогом дальнейшего правильного решения поставленной задачи. К сожалению, при изучении стереометрии очень мало времени и внимания выделяется на сам процесс выполнения чертежа. Обучающиеся не уделяют внимания учету выбора положения фигуры в пространстве для наиболее рационального решения. Часто они допускают ошибки при построении изображения, в результате чего усложняется дальнейшее решение стереометрических задач. Поэтому преподаватель должен подобрать систему работы в данном направлении, найти дополнительные средства, которые помогут обучающимся.

Одним из путей решения обозначенной проблемы является применение различных интерактивных программ, в частности, среды динамической математики GeoGebra. Данная программа содержит в себе как инструменты мультимедиа, так и программирования, она обеспечивает информатизацию образовательного процесса [2]. GeoGebra подходит для изучения и обучения на любом из этапов образования, облегчает создание математических построений и моделей. Работа с интерактивной средой кажется школьнику более привлекательной, нежели работа с учебниками. Геометрическая среда позволяет строить чертежи, создавать наглядные модели геометрических объектов, способные видоизменяться согласно заложенным при их построении алгоритмам [1].

Разработан электронный ресурс «Геометрия в пространстве» для учащихся 10-11 классов.

Одной из ключевых целей ресурса является улучшение качества усвоения материала, а также расширение и углубление практических и теоретических знаний и навыков, полученных при изучении курса геометрии. Для наглядного представления использовалась интерактивная геометрическая среда GeoGebra. Данный ресурс создан с учетом ФГОС в соответствии с тематическим планированием основного курса геометрии. Он включает в себя теоретический материал, практические задания, наглядные пособия, проверочные работы, тестовые материалы. (Ссылка на электронный ресурс «Геометрия в пространстве»)

Теоретический и практический материал размещен на сайте согласно планированию курса геометрии для 10-11 классов.

Таблица 1.

Тематическое содержание сайта

Рассмотрим, на каких этапах изучения материала можно воспользоваться ресурсом.

1 этап. Разбор темы на уроке. Данный электронный ресурс может служить вспомогательным материалом, иллюстрировать рассказ учителя.

2 этап. Разбор вопросов. Если остались вопросы, на которые учитель не успел ответить, или возникли новые, можно открыть сайт в любое время и найти ответы на страничках данного с ресурса.

3 этап. Работа в динамической среде GeoGebra. В каждом разделе представлены задания в динамической среде GeoGebra, которые дадут возможность лучше усвоить материал, полученный на уроке, или в ходе самостоятельного изучения.

На своих уроках по теме «Задачи на построение сечения» использую возможности электронного ресурса «Геометрия в пространстве», а именно в разделе №3 «Многогранники» при открытии темы «Задачи на построение сечения» представлен теоретический материал: методы построения сечения, алгоритм построения сечения в динамической среде GeoGebra, а также практическое задание для отработки полученных навыков и лучшего усвоения изученного материала.

Примеры задач на построение сечения, представленных в электронном ресурсе.

Задача. Построить сечение пирамиды плоскостью PQR, если точка P лежит на прямой SA, точка Q лежит на прямой SB, точка R лежит на прямой SC.

Случай 1. Пусть точка P принадлежит ребру SA.

Рис 1.  Построение сечения

Случай 2. Точка P лежит на прямой SA. Для рассмотрения решения задачи для этого случая можно пользоваться чертежом прежней задачи. Скроем лишь многоугольник и точку Р.

Рис 2. Искомое сечение

Таким образом, сайт служит вспомогательным инструментом для структурирования знаний, программное обеспечение динамической математики GeoGebra  позволяет более наглядно продемонстрировать подачу материала для школьников, что, на наш взгляд, может улучшить понимание изучаемого материала.

Литература

1. Зиатдинов Р. А. Системы динамической геометрии как средство компьютерного моделирования в системе современного математического образования // European Journal of Contemporary Education. – 2012. – Вып. 1. – С. 93–100.
2. Севостьянова С. А. Применение информационных технологий в организации проектной деятельности со студентами как фактор 72 повышения качества профильной математической подготовки // CONTINUUM. Математика. Информатика. Образование. – 2018. – № 4 (12). – С. 96–101.